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事業單位行政職業能力測驗錯位重排之信究竟怎樣才能裝錯信封

2021-12-14 08:00:01  來源:中公事業單位考試  楊淑玉

中公事業單位考試網為大家提供數量關系,行測數量關系解題技巧等精彩內容。今日為大家帶來事業單位行政職業能力測驗錯位重排之信究竟怎樣才能裝錯信封。事業單位考試題庫還包含:數量關系、判斷推理,祝各位考生考試順利。

錯位重排是排列組合中的模型之一,這個模型有個非常有意思的來源,源于著名數學家伯努利歐拉提出的“裝錯信封問題”。若干信紙與信封原本是一一對應的,一般人思考的自然是如何把信紙正確地裝入對應信封,然而數學家思考的卻是信紙全都裝錯信封會有多少種情況。

那么此時我們來思考一下信紙全都裝錯信封會有幾種情況。如果我們有一張信紙對應一個信封,沒有其他選擇,信紙只能裝入正確的信封,所以裝錯信封的情況為0種,記為如果我們有兩張信紙和兩個信封,信紙①要裝錯只能裝進信封②,而信紙②就只能放進信封①,這是一種情況,且沒有其他情況了,記為

若是三張信紙和三個信封呢?信紙①裝錯有兩種選擇即裝入信封②或③,假設信紙①裝入信封②,信紙②可以裝入信封①和③,但是我們會發現信紙②裝入信封①時,信紙③只能“正確”地裝入信封③,不符合全都裝錯的情況。所以只能是信紙①裝入信封②,信紙②裝入信封③,信紙③裝入信封①。如圖1所示。

同理我們可以得到另一種情況:信紙①裝入信封③,信紙②裝入信封①,信紙③裝入信封②,兩種情況記為如圖2所示。到這里應該能理解錯位重排的核心了,就是把原本對應的全都打亂能有幾種排列情況。

以此類推我們還可以得到。同學們需要能夠理解并且記住如果遇到數字比較大的錯位重排時,可以使用推得。在題目中遇到錯位重排可以直接使用已知的數字或者通過模型推導。

下面我們來做兩道練習題:

例1

a、b、c、d四臺電腦擺放一排,從左往右數,如果a不擺在第一個位置上,b不擺在第二個位置上,c不擺在第三個位置上,d不擺在第四個位置上,那么不同的擺放共有( )種。

A.9 B.10 C.11 D.12

【答案】A

【中公解析】此題直接地考查錯位重排。若我們把四臺電腦按順序分別對應到四個位置,那么題干所要求的就是電腦都不能擺放在原來對應的位置上,考查的就是錯位重排,可得。若不記得也可以通過推得。

例2

編號為1至6的6個小球放入編號為1至6的6個盒子里,每個盒子放一個小球,其中恰有2個小球與盒子的編號相同的放法有( )種。

A.9 B.35 C.135 D.265

【答案】C。

【中公解析】此題綜合考查排列組合。6個小球對應6個盒子,恰有2個小球對應2個編號相同的盒子,那么其他4個小球都不能對應。包含分步的過程,先選2個小球編號與盒子對應,,剩下4個錯位重排分步相乘15×9=135。


以上是數量關系,行測數量關系解題技巧的部分備考內容,職業能力測試欄目還為大家提供數量關系、判斷推理等相關內容。

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